Une dernière partie sur la réduction et es agrandissements en géométrie dans l'espace. Nous verrons les coefficient de réduction et d'agrandissement, ainsi que les volumes.
Coefficients d'agrandissement et de réduction
Comme promis, une petite dernière partie sur l'agrandissement et la réduction en géométrie dans l'espace avec deux théorèmes.
Théorème
Rapport de réduction
Le rapport de réduction d'une configuration est égal au rapport d'une longueur de la figure réduite par la longueur correspondante de la figure initiale.Théorème
Rapport d'agrandissement
Le rapport d'agrandissement d'une configuration est égal au rapport d'une longueur de la figure agrandie par la longueur correspondante de la figure initiale.Ce sont de simples rapports. A chaque fois c'est la figure obtenue sur la figure de base pour avoir le rapport de réduction ou d'agrandissement.
Volume d'un agrandissement et d'une réduction
Et quand c'est le volume, c'est une unité au cube. Donc, pour les agrandissement et les réductions, on devra les multiplier par...
Propriété
Volume d'un agrandissement et d'une réduction
Dans une réduction ou un agrandissement de coefficient k (k non nul), les volumes sont multipliés par k³.Exemple
Le volume d'une figure réduit de 2 sera 8 fois plus petite : 2³ = 8.