Application des relations trigonométriques

Correction exercice 3ème

On considère le triangle rectangle GIH, rectangle en I.

Calculons GH :
On a la relation de trigonométrie suivante :

sin(IGH) = IH/GH
Or, on cherche la longueur GH et on connait l'angle IGH = 62° et la longueur IH = 9cm. On applique donc.

sin(62°) = 9/GH <=> GH = 9/sin(62°) ≈ 10,2cm
Calculons l'angle GHI :
On a la relation de trigonométrie suivante :

cos(GHI) = IH/GH
Or, on cherche l'angle GHI et on connait le côté IH = 9cm et GH = 10,2cm. Donc on calcule.

cos(GHI) = IH/GH = 9/10,2
Avec la calculatrice, on trouve :

cos(GHI) ≈ 28°

Fin de l'exercice.