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Enchaînement d'opération

Factorisation et développement
Cours de maths 5ème

Définition

Développement et factorisation On a les relations suivantes :

k(a + b) = ka + kb

k(a - b) = ka - kb

Ces expressions sont de la forme : Forme factorisée = Forme développée.
Quand on passe de la gauche vers la droite, donc d'une forme factorisée à une forme développée, on dit qu'on développe.
Quand on passe de la droite vers la gauche, donc d'une forme développée à une forme factorisée, on dit qu'on factorise.

Exemples

Développer et calculer A = 3(x + 4) :

A = 3(x + 4) = 3 × x + 3 × 4 = 3x + 12

Développer et calculer B = 3(x + (3 × 2 + x)):

B = 3(x + (3 × 2 + x)) = 3(x + (6 + x)) = 3(x + 6 + x) = 3(2x + 6) = 6x + 18

Factoriser C = 12x + 4 :

On cherche un multiple commun dans les deux termes de l'expression, et on va ensuite factoriser l'expression par ce terme.

C = (4 × 3)x + (4 × 1) = 4(3x + 1)


Quelques exercices sur Factorisation et développement :

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Factorisation et développement : 5/5 (2 avis)
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