Probabilité : conditionnement Télécharger en PDF Télécharger la fiche

Loi de Bernouilli
Cours terminale ES

La fameuse loi de Bernouilli, c'est l'objet de ce cours. Elle est très simple. Je suis même certain que vous vous en rappelez.

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Voici une loi primordiale en probabilité et en plus très simple à comprendre vous allez voir. Je vous l'énonce tout de suite.

Théorème

Loi de Bernouilli

Soit un réel p compris entre 0 et 1.

Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire ne présentant que deux issues possibles :
  • succès, de probabilité p,
  • échec, de probabilité 1 - p,

Une variable aléatoire suit la loi de Bernouilli de paramètre p si :
  • X(Ω) = {0; 1},
  • P(X = 1) = p et P(X = 0) = 1 - p.

Dans le cas d'une loi de Bernouilli, on a l'espérance et la variance suivantes.

Théorème

Théorème

Si X suit la loi de Bernouilli de paramètre p, on a alors :
  • E(X) = p,
  • V(X) = p(1 - p),

Facile, non ?

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