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Egalités et inégalités
Cours 4ème

Avant toute chose, il est important de savoir ce qu'est une égalité et une inégalité. C'est ce que je vous définit dans ce cours sur les égalités et les inégalités.

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Je ne pense pas qu'il soit nécessaire de vous rappeler la définition du symbole égal "=", n'es-ce pas ?

Définition

Symboles d'inégalités

Il existe quatre symboles d'inégalités :
  • < qui signifie "strictement inférieur à",

  • > qui signifie "strictement supérieur à",

  • ≤ qui signifie "inférieur ou égal à",

  • ≥ qui signifie "supérieur ou égal à".

Prenons un exemple.

Exemple

On sait tous très bien que 5 est plus petit que 50.
On notera donc ceci : 5 < 6.

Remarque

Les symboles ≤ et ≥ indiquent aussi l'égalité (en plus de l'infériorité ou la supériorité). C'est-à-dire que l'on peut très bien écrire 5 ≤ 5 puisque 5 est inférieur ou égal à 5. En l'occurrence il y est égal.

Et qu'es-ce que l'on peut nous demander sur ces inégalités et égalités ?

Ceci.

Exemple

Montrer que l'égalité x + 5 = 5 - 2x est vérifiée pour x = 5 et fausse pour x = 6.

Il suffit simple de remplacer l'inconnue x par 5 d'un côté et de l'autre et de vérifié l'égalité entre les deux côtés de l'égalité.

Pour x = 5 :

A gauche du signe égal : x + 5 = 5 + 5 = 10

A droite du signe égal : 20 - 2x = 20 - 2 × 5 = 20 - 10 = 10

On retrouve bien la valeur 10 des deux côtés du signe égal.
Donc, l'égalité est vérifiée pour x = 5.

Pour x = 6 :

A gauche du signe égal : x + 5 = 6 + 5 = 11

A droite du signe égal : 20 - 2x = 20 - 2 × 6 = 20 - 12 = 8

Or, 11 ≠ 8.

Donc, l'égalité est fausse pour x = 6.

Maintenant que l'on a vu tout cela, nous pouvons passer aux équations.

Egalités et inégalités : 4/5 (11 avis)
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Fafa174

Fafa174 il y a 277 jours.

Très facile sa m'aide beaucoup !

Omraniamor

Omraniamor il y a 754 jours.

C'est un cours excellent avec beaucoup de précisons et des qualités pédagogiques certaines Mais ce n'est pas tout le monde qui a un euro.Merci et bon courage!

Loups122304

Loups122304 il y a 1161 jours.

Facile

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