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Parallélisme
Cours 5ème

Une partie de cours sur le parallélisme pour finir ce chapitre de maths sur els angles. C'est ici un cas particuliers des angles correspondants, alternes-internes et alternes-externes.

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Dans cette partie, on va s'intéresser à la configuration où l'on a deux droites parallèles, coupées par une droite sécante.

configuration angles et droites paralleles


Nous sommes donc dans un cas particuliers pour les angles correspondants, les angles alternes-internet et les angles alternes-externes.
Je vous donne la propriété.

Propriété

Soit la configuration suivante où les droites (d1) et (d2) sont parallèles :

propriétés angles et parallélisme


Dans ce cas là, pour chaque paires d'angles correspondants, d'angles alternes-internes et d'angles alternes-externes, les deux angles sont égaux.

Cela paraît logique, non ? C'est une propriété fondamentale sur les angles, à connaître sur le bout des doigts !

On peut faire dans le sens inverse et dire que si les angles correspondants ou alternes-internes ou alternes-externes sont égaux alors ... Alors quoi ?

Propriété

Parallélisme

En reprenant une configuration de base : deux droites et une droite sécante, on a :
  • Si deux angles correspondants ou alternes-internes ou alternes-externes ont la même mesure, alors les droites sont parallèles,
  • Si deux angles correspondants ou alternes-internes ou alternes-externes n'ont la même mesure, alors les droites ne sont parallèles.

C'est en fait la réciproque des propriété du dessus.

Voilà, nous avons fini ce chapitre sur les angles. Pas trop compliqué de tout retenir ? C'est simple finalement quand on a bien compris le principe. Après, il suffit de tout apprendre par coeur quoi.

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