Prisme et cylindre Télécharger en PDF

Cylindre de révolution
Cours 5ème

Voici un cours sur le cylindre dé révolution dans lequel je vous donne sa définition et ses caractéristiques, son patron ainsi que la formule de son volume.

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Vous avez tout compris sur le prisme droit ? On passe donc à l'étude du cylindre de révolution.

Définition du cylindre de révolution

En commençant d'abord par la définition du cylindre de révolution.

Définition

Cylindre de révolution

Un cylindre de révolution est un solide composé :
  • De deux bases en forme de disque et parallèles,
  • D'une surface latérale appelée surface cylindrique.


Sachez que la droite qui passe par les centres des deux disques de base est perpendiculaire aux base. C'est l'axe du cylindre.
De plus, tous les segments de la surface cylindrique perpendiculaire à la base est une génératrice du cylindre.

cylindre de révolution

Patron du cylindre de révolution

Le patron maintenant.

Définition

Patron du cylindre de révolution

Le patron d'un cylindre de révolution est composé de deux disques (les bases) et d'un rectangle dont les dimensions sont la hauteur du cylindre et le périmètre de base.

Exemple

Voici le patron d'un cylindre de révolution de hauteur 4cm et de disque de base de rayon 1,5cm.

patron du cylindre de révolution

Volume du cylindre de révolution

Une dernière formule avant de finir ce cours sur le cylindre de révolution, il s'agit de son volume.

Propriété

Volume du cylindre de révolution

Le volume d'un cylindre de révolution s'obtient en multipliant l'aire d'une base par la hauteur :

V = π × r × r × h

Rappelez-vous de la formule de l'aire d'un disque :

A = π × r × r


Il suffit ensuite de la multiplier par la hauteur du cylindre de révolution.

Exemple

Soit le cylindre de révolution suivant :

calcuol du volume d'un cylindre de révolution


L'aire de la base, qui est un disque de rayon 1,5cm, vaut :

A = π × 1,5 × 1,5 = 7cm²


La hauteur vaut, quant à elle :

h = 4cm


Donc, le volume de ce cylindre de révolution droit vaut :

V = A × h = 7 × 4 = 28cm³

Cylindre de révolution : 5/5 (5 avis)
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