Prisme et cylindre Télécharger en PDF

Prisme droit
Cours 5ème

Ce cours sur le prisme droit traite tout ce dont vous devez savoir en classe de 5ème, à savoir : la définition, les caractéristiques, le patron et le volume du prisme droit.

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On commence donc par le prisme droit avec trois parties : la définition, le patron du prisme droit et la formule pour calculer son volume.

Définition du prisme droit

Voici la définition du prisme droit.

Définition

Prisme droit

Un prisme droit est un solide composé :
  • De deux bases polygonales parallèles et superposables,
  • De faces latérales rectangulaires perpendiculaires aux bases.


Notez également que le nombre de faces latérale et d'arêtes latérales est égal au nombre de côtés des bases.
De plus, touess les arêtes latérales ont la même longueur qui est la hauteur du prisme.

prisme droit

Remarque

Un pavé droit est un prisme droit particulier, avec des bases rectangulaires.

Patron du prisme droit

Vous vous rappelez de ce qu'est un patron ? C'est le dessin, sur une feuille de papier qui, une fois découpé et recomposé, forme la figure en 3D.

Définition

Patron du prisme droit

Le patron d'un prisme droit est composé de deux polygones (les bases) et de rectangles (faces latérales).

Exemple

Voici le patron d'un prisme droit dont la base est un triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5cm et de hauteur 3cm.

patron du prisme droit

Volume du prisme droit

Comme toute figure en 3D, elle possède un volume. Je vous donne ici la formule du volume du prisme droit.

Propriété

Volume du prisme droit

Le volume d'un prisme droit s'obtient en multipliant l'aire d'une base par la hauteur.

Oui, il faut donc se rappeler des formules d'aires pour pouvoir espérer calculer le volume d'un prisme droit.

Exemple

Soit le prisme suivant :

calcul du volume d'un prisme droit


L'aire de la base, qui est un triangle rectangle, vaut :

A = (3 × 4) / 2 = 6 cm²


La hauteur vaut, quant à elle :

h = 3cm


Donc, le volume de ce prisme droit vaut :

V = A × h = 18 cm³

Remarque

On met un exposant 3 à l'unité du volume car on est en 3 dimensions. Rappelez-vous donc, une aire, en 2D, se note avec un 2 et un volume, en 3D, se note avec un 3.
L'unité quant à elle, est celle de la longueur est côtés du prisme.

Prisme droit : 5/5 (10 avis)
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