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Proportionnalité

Définition de la proportionnalité
Cours de maths 5ème

Vous avez sûrement déjà entendu ce terme de proportionnalité. Dans ce cours, nous allons définir cette nouvelle notion mathématiques et vous montrez, à travers différents exemples, où et comment l'utiliser.

Définissons la notion de proportionnalité.

Définition

Proportionnalité Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque l'on passe de l'un à l'autre par multiplication.

Exemple

Une baguette coûte 90 centimes. Si vous en acheter deux, cela vous coûtera 2 × 90 = 1,80 euros.
On dis que le prix de la baguette est proportionnel au nombre de baguette que vous voulez acheter.

Remarque

On aura souvent tendance à écrire les relations de proportionnalité dans un tableau. Comme celui-ci pour les baguettes de pain :

Définition de la proportionnalité

Comme vous pouvez le constater, à chaque fois qu'on avance d'une case vers la droite, on ajouter 0,90 euros, soit le prix d'une baguette.

On pourra vous demander deux choses dans un exercice :

  • Compléter un tableau de proportionnalité,

  • Vérifier si un tableau est proportionnel.

Je vais vous montrer un exemple de chaque.

Exemple 1

Compléter le tableau suivant pour avoir un tableau de proportionnalité.

Exemple de proportionnalité


Pour compléter ce tableau, on utilise une colonne pleine.

Proportionnalité


Pour savoir par quoi est multiplier le chiffre du haut pour obtenir le chiffre du bas, on fait comme ceci :



Soit ici :

Donc on a multiplier par 3 le chiffre du haut pour obtenir le chiffre du bas.
On n'a plus qu'à faire pareil pour les autres colonnes du tableau.

0 × 3 = 0

6 × 3 = 18

Pour obtenir le chiffre du haut en ayant le chiffre du bas, on ne multiplie par par 3 cette fois, mais on divise par 3.

La proportionnalité


On a donc le tableau entier suivant :

tableau de proportionnalité

Exemple 2

Montrons que le tableau suivant n'est pas un tableau de proportionnalité.

Exemple de proportionnalité


Il suffit de trouver la relation de proportionnalité entre la ligne du haut et celle du bas et de la vérifier dans toutes les colonnes du tableau. Si on trouve une seule erreur, c'est fichu.

On divise donc le chiffre du bas par le chiffre du haut d'une même colonne. Prenons par exemple la première colonne :
On vérifie que le chiffre du bas est le double du chiffre du haut.

2 × 2 = 4

3 × 2 = 6 ≠ 5

On a trouvé une erreur, car le double de 3 n'est pas 5 mais 6.
On s'arrête la et on en conclut que le tableau n'est pas proportionnel.


Quelques exercices sur Définition de la proportionnalité :

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Définition de la proportionnalité : 2/5 (1 avis)
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