Proportionnalité

Echelle de proportionnalité
Cours de maths 5ème

Les échelles de proportionnalités sont utilisées par exemple dans des cartes géographiques. Je suis sûr que vous avez déjà entendu parlé de ce terme quelque part. Qu'importe, nous allons vous le redéfinir et vous donner toutes les propriétés sur l'échelle de proportionnalité.

L'échelle est une notion très importante en proportionnalité. Je vais vous la définir.

Définition

Echelle de proportionnalité

L'échelle d'une représentation d'un objet, que l'on agrandit ou que l'on réduit, est le rapport entre la dimension sur la représentation et la dimension dans la réalité exprimées dans la même unité de mesure.

Généralement, une échelle d'agrandissement s'exprime par un nombre entier ou décimal et une échelle de réduction s'exprimer par une fraction de numérateur 1.

Je m'explique.
Si vous deviez représenter par exemple la carte de la France sur une feuille de papier. Ben évidemment la feuille serait bien trop petite pour pouvoir acceuillir le dessin de la France.
Donc, ce que vous allez être amené à faire c'est la réduire.
Par exemple, vous prendrez l'échelle de Echelle de proportinnalité. Ce qui signifie que 1cm sur la feuille représenterait 1000000cm en réalité.
Vous pourrez donc représenter cette carte comme convenu.

C'est la même chose pour représenter des choses très petites, sauf que cette fois-ci vous opterez pour une échelle de 1000, soit 1 unité réelle représenterait 1000 unités sur la feuille.

Exemple

On veut représenter une cellule vivante sur une feuille de papier pour les cours de SVT. On utilise donc une échelle de 10000.
Le diamètre de la cellule étant de 0,150mm. De combien sera celui de la cellule représenté sur notre feuille ?

On effectue juste le calcul suivant :

0,150 × 10000 = 1500mm

Donc : le diamètre de la cellule représentée sur notre feuille de papier sera de 1500mm, soit 15cm.

Dans ce cas on a multiplier par l'échelle. C'est ce qu'on fera tout le temps. Même si c'est une réduction.
En effet, dans ce cas la, on aura une échelle sous forme de fraction avec 1 au numérateur. Multiplier un nombre par une fraction de ce type revient à diviser le nombre par le dénominateur de la fraction.

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Echelle de proportionnalité : 3/5 (8 avis)
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