Symétrie axiale Télécharger en PDF

Axe de symétrie des figures géométriques
Cours 6ème

Un cours sur les axes de symétrie des figures usuelles comme le segment, le carré, le triangle isocèle, le losange et bien d'autres. La plupart des figures les plus connues possèdent un, voire plusieurs, axe(s) de symétrie.

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Définition d'un axe de symétrie

Voici la définition d'un axe de symétrie.

Définition

Axe de symétrie

On appelle axe de symétrie la droite qui, quand on fait la symétrie d'une figure par rapport à  elle, on obtient la même figure géométrique.

Nous allons voir à  présent que beaucoup de figures géométriques que vous connaissez ont un ou plusieurs axes de symétrie.

Axe de symétrie d'un segment

Commençons par le segment.

Propriété

Axe de symétrie d'un segment

Un segment a un axe de symétrie. C'est la droite qui passe perpendiculairement par son milieu. Cet axe s'appelle la médiatrice du segment.

Exemple

La droite (d) est la médiatrice du segment [AB].

Axe de symétrie d'un segment

Axe de symétrie d'un angle

Pour l'angle. Vous avez devinez ?

Propriété

Axe de symétrie d'un angle

Un angle a un axe de symétrie. C'est la droite qui divise l'angle en deux angles égaux. Cet axe s'appelle la bissectrice de l'angle.

Exemple

La droite (d) est la bissection de l'angle Angle BCD'.

Axe de symétrie d'un angle

Axe de symétrie d'un triangle isocèle

On va chercher une droite, que si on plie un triangle isocèle par rapport à  elle, on superpose parfaitement les deux triangles obtenus.

Propriété

Axe de symétrie d'un triangle isocèle

Un triangle isocèle a un axe de symétrie. C'est la droite qui passe perpendiculairement par le milieu du côté opposé à  l'angle principal, et par le sommet principal.

Exemple

Axe de symétrie d'un triangle isocèle

Axe de symétrie d'un triangle équilatéral

Un peu plus d'axes de symétrie pour le triangle équilatéral.

Propriété

Axe de symétrie d'un triangle équilatéral

Un triangle équilatéral a trois axes de symétrie. Se sont les droites qui passent perpendiculairement par le milieu d'un côté et par le sommet opposé.

Exemple

Axe de symétrie d'un triangle équilatéral

Axe de symétrie d'un carré

Encore plus d'axes de symétrie avec le carré.

Propriété

Axe de symétrie d'un carré

Un carré a quatre axes de symétrie. Se sont les deux droites qui passent perpendiculairement par le milieu d'un côté et par le milieu du côté opposé et les deux droites qui passent par deux sommets opposés.

Exemple

Axe de symétrie d'un carré

Axe de symétrie d'un rectangle

Le rectangle en a deux de moins que le carré.

Propriété

Axe de symétrie d'un rectangle

Un rectangle a deux axes de symétrie. Se sont les deux droites qui passent perpendiculairement par le milieu d'un côté et par le milieu du côté opposé.

Exemple

Axe de symétrie d'un rectangle

Axe de symétrie d'un losange

Le losange en a deux de moins que le carré aussi.

Propriété

Axe de symétrie d'un losange

Un losange a deux axes de symétrie. Se sont les deux droites qui passent par deux sommets opposés.

Exemple

Axe de symétrie d'un losange

Axe de symétrie d'un cercle

La figure géométrique qui en a le plus, c'est le cercle.

Propriété

Axe de symétrie d'un cercle

Un cercle a une infinité d'axes de symétrie. Se sont toutes les droites qui passent par son centre.

Exemple

Axe de symétrie d'un cercle

Axe de symétrie des figures géométriques : 4/5 (7 avis)
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