On commence ce cours par des rappels sur les prismes : définition et volume. Vous vous en souvenez j'espère ? Car vous devez impérativement les connaître pour le Brevet.
Définition du prisme
Voici la définition du prisme droit.
Définition
Prisme droit
Un prisme droit est un solide composé :- De deux bases polygonales parallèles et superposables,
- De faces latérales rectangulaires perpendiculaires aux bases.
Notez également que le nombre de faces latérale et d'arêtes latérales est égal au nombre de côtés des bases.
De plus, touess les arêtes latérales ont la même longueur qui est la hauteur du prisme.
Volume du prisme
Comme toute figure en 3D, elle possède un volume. Je vous donne ici la formule du volume du prisme droit.
Propriété
Volume du prisme droit
Le volume d'un prisme droit s'obtient en multipliant l'aire d'une base par la hauteur.
Oui, il faut donc se rappeler des formules d'aires pour pouvoir espérer calculer le volume d'un prisme droit.
Exemple
Soit le prisme suivant :
L'aire de la base, qui est un triangle rectangle, vaut :
A = (3 × 4) / 2 = 6 cm²
La hauteur vaut, quant à elle :
h = 3cm
Donc, le volume de ce prisme droit vaut :
V = A × h = 18 cm³
L'aire de la base, qui est un triangle rectangle, vaut :
La hauteur vaut, quant à elle :
Donc, le volume de ce prisme droit vaut :
Remarque
On met un exposant 3 à l'unité du volume car on est en 3 dimensions. Rappelez-vous donc, une aire, en 2D, se note avec un 2 et un volume, en 3D, se note avec un 3.
L'unité quant à elle, est celle de la longueur est côtés du prisme.
Quelques exercices sur Prismes :