Résolution d'équations avec des racines carrées

Dans cette partie, nous allons résoudre l'équation x² = a, avec toujours a un nombre positif. Nous sommes alors face à plusieurs cas.

1er cas : a < 0
Un carré étant toujours positif, il ne peut-être égal à un nombre négatif (< 0). Donc l'équation n'a pas de solution.

2ème cas : a = 0 et donc la solution est la solution nulle : x = 0. Pas de problème.

3ème cas : a > 0
On traduit le a par ,

On le fait passer à gauche de l'équation,



Et maintenant on fait quoi ? Cette forme d'équation ne vous rappelle dont rien ? Souvenez-vous de l'identité remarquable .



Rappelons-nous maintenant quand es-ce qu'un produit est nul ?



On a donc deux solutions pour l'équation x² = a qui sont : -√a et √a.

Exemple