Voici un cours sur le cylindre dé révolution dans lequel je vous donne sa définition et ses caractéristiques, son patron ainsi que la formule de son volume.
Vous avez tout compris sur le prisme droit ? On passe donc à l'étude du cylindre de révolution.
Définition du cylindre de révolution
En commençant d'abord par la définition du cylindre de révolution.
Définition
Cylindre de révolution
Un cylindre de révolution est un solide composé :- De deux bases en forme de disque et parallèles,
- D'une surface latérale appelée surface cylindrique.
Sachez que la droite qui passe par les centres des deux disques de base est perpendiculaire aux base. C'est l'axe du cylindre.
De plus, tous les segments de la surface cylindrique perpendiculaire à la base est une génératrice du cylindre.
Patron du cylindre de révolution
Le patron maintenant.
Définition
Patron du cylindre de révolution
Le patron d'un cylindre de révolution est composé de deux disques (les bases) et d'un rectangle dont les dimensions sont la hauteur du cylindre et le périmètre de base.Exemple
Voici le patron d'un cylindre de révolution de hauteur 4cm et de disque de base de rayon 1,5cm.
Volume du cylindre de révolution
Une dernière formule avant de finir ce cours sur le cylindre de révolution, il s'agit de son volume.
Propriété
Volume du cylindre de révolution
Le volume d'un cylindre de révolution s'obtient en multipliant l'aire d'une base par la hauteur :
Rappelez-vous de la formule de l'aire d'un disque :
Il suffit ensuite de la multiplier par la hauteur du cylindre de révolution.
Exemple
Soit le cylindre de révolution suivant :
L'aire de la base, qui est un disque de rayon 1,5cm, vaut :
A = π × 1,5 × 1,5 = 7cm²
La hauteur vaut, quant à elle :
h = 4cm
Donc, le volume de ce cylindre de révolution droit vaut :
V = A × h = 7 × 4 = 28cm³
L'aire de la base, qui est un disque de rayon 1,5cm, vaut :
La hauteur vaut, quant à elle :
Donc, le volume de ce cylindre de révolution droit vaut :
Quelques exercices sur Cylindre de révolution :