Dans ce cours, je reviens sur une notion importante en statistique : la moyenne. Je vous donne notamment plusieurs propriétés pour la calculer et vous les applique dans un exemple simple.
Deux propriétés à connaître sur la moyenne d'une série statistique.
Propriétés
Moyenne
- Soit une série statistique (x1, x2, ..., xn) de N éléments, réparties en p sous groupes ayant respectivement n1, n2, ..., np éléments (tels que n1 + n2 + ... + np = N) et de moyennes respectives
.
Alors la série statistique a pour moyenne :
- Soient a et b deux réels fixés et une série statistique (x1, x2, ..., xn) de N éléments et de moyenne
.
Alors la série statistique (y1, x2, ..., yn), avec yi = a xi + b pour i variant de 1 à n, a pour moyenne :
Oulala, je n'ai rien compris ! Des explications s'il-vous-plaît ?
Je vous explique tout sur un exemple.
Exemple
Dans un lycée, il y a quatre classes de première contenant respectivement 25, 26, 30 et 29 élèves.
A un contrôle commun de mathématiques, les moyennes de ces classes sont respectivement 10,5; 11,2; 9,8 et 10,3.
On va calculer la moyenne au contrôle pour l'ensemble des classes de première. Vous allez voir, c'est plus simple que cela en a l'air.
On utilise la formule précédent et c'est tout :
Donc, la moyenne au contrôle commun de maths est de 10,42. Simple, non ?
A un contrôle commun de mathématiques, les moyennes de ces classes sont respectivement 10,5; 11,2; 9,8 et 10,3.
On va calculer la moyenne au contrôle pour l'ensemble des classes de première. Vous allez voir, c'est plus simple que cela en a l'air.
On utilise la formule précédent et c'est tout :
Donc, la moyenne au contrôle commun de maths est de 10,42. Simple, non ?
Quelques exercices sur Propriétés de la moyenne en statistique :