Pour pouvoir tracer une fonction, il faut d'abord passer par son tableau de valeurs. Il regroupe quelques points de la fonction.
On va maintenant vouloir tracé la représentation graphique d'une fonction. Pour cela, on va avoir besoin de plusieurs valeurs prises par cette fonction en fonction de x. On va tracer un tableau de valeurs.
Définition
Tableau de valeurs
Le tableau de valeurs d'une fonction f regroupe les coordonnées d'un certain nombre de points de la courbe à intervalles réguliers.On appelle "pas" l'écart régulier entre deux valeurs successives de x.
Exemple
Soit la fonction suivante :
f(x) = 3x² + 2x - 1 sur D = [-3 ; 2]
Ici, on défini un intervalle sur lequel on veut étudier la fonction f. Cette fonction aurait été défini sur
sinon.
Voici le tableau de valeurs de f, avec un pas de 1 :
On a rempli ce tableau en cherchant l'image de -3 ; de -2 ; de -1 ; etc. comme on l'avait fait précédemment :
f(-3) = 3 × (-3)² + 2 × (-3) - 1 = 3 × 9 - 6 - 1 = 27 - 6 - 1 = 20
Ici, on défini un intervalle sur lequel on veut étudier la fonction f. Cette fonction aurait été défini sur
sinon.
Voici le tableau de valeurs de f, avec un pas de 1 :
On a rempli ce tableau en cherchant l'image de -3 ; de -2 ; de -1 ; etc. comme on l'avait fait précédemment :
Mais pourquoi tant de haine ? A quoi va nous servir tous ces calculs de valeurs ?
J'y viens dans la section suivante.
Quelques exercices sur Tableau de valeurs d'une fonction :