C'est dans ce cours sur les opérations sur les vecteurs que vous apprendrez à effectuer des additions, soustraction et multiplications de vecteurs.
Un vecteur peut, bien évidemment, être additionner à un autre et multiplier par une constante.
Propriété
Opérations sur les vecteurs
Soient les vecteurs
(x; y) et 
(x'; y').
- Le vecteur + a pour coordonnées (x + x'; y + y').
- Le vecteur k a pour coordonnées (kx; ky).
Regardez bien l'exemple qui suit. Il est fondamental que vous sachiez le reproduire le soyeux fermés.
Exemple
Soient les points A(5; 3) et B(4; -1) du plan.
Déterminer les coordonnées du point C tel que :
= 3
.
On commence par définir les coordonnées du points C : soient (x; y) les coordonnées du point C.
On cherche en fait x et y, deux inconnues.
On part de l'équation de l'énoncé : = 3.
Calculons puis .
= (x - 5; y - 3) et = (4 - 5; -1 -3) = (-1; -4)
En utilisant l'équation :
Ce qui nous donne les équations suivantes :
x - 5 = -3
y - 3 = -12
Que l'on résout aisément.
x = 2 et y = -9
Donc, les coordonnées du point C sont : (2; -9).
Déterminer les coordonnées du point C tel que :
= 3.
On commence par définir les coordonnées du points C : soient (x; y) les coordonnées du point C.
On cherche en fait x et y, deux inconnues.
On part de l'équation de l'énoncé :
= 3.
Calculons
puis .
= (x - 5; y - 3) et = (4 - 5; -1 -3) = (-1; -4)En utilisant l'équation :
Ce qui nous donne les équations suivantes :
y - 3 = -12
Que l'on résout aisément.
Donc, les coordonnées du point C sont : (2; -9).