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Propriétés de la moyenne en statistique
Cours première ES

Dans ce cours, nous allons nous attarder un peu plus sur les propriétés de la moyenne en statistique. Je pense que vous êtes assez calés sur cela déjà.

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Deux propriétés à connaître sur la moyenne d'une série statistique.

Propriétés

Moyenne

  • Soit une série statistique (x1, x2, ..., xn) de N éléments, réparties en p sous groupes ayant respectivement n1, n2, ..., np éléments (tels que n1 + n2 + ... + np = N) et de moyennes respectives .
    Alors la série statistique a pour moyenne :

    propriétés de la moyenne
  • Soient a et b deux réels fixés et une série statistique (x1, x2, ..., xn) de N éléments et de moyenne x barre.
    Alors la série statistique (y1, x2, ..., yn), avec yi = a xi + b pour i variant de 1 à n, a pour moyenne :

    moyenne d'une série statistique

Oulala, je n'ai rien compris ! Des explications s'il-vous-plaît ?

Je vous explique tout sur un exemple.

Exemple

Dans un lycée, il y a quatre classes de première contenant respectivement 25, 26, 30 et 29 élèves.
A un contrôle commun de mathématiques, les moyennes de ces classes sont respectivement 10,5; 11,2; 9,8 et 10,3.
On va calculer la moyenne au contrôle pour l'ensemble des classes de première. Vous allez voir, c'est plus simple que cela en a l'air.
On utilise la formule précédent et c'est tout :
exemple de calcul de la moyenne

Donc, la moyenne au contrôle commun de maths est de 10,42. Simple, non ?

Propriétés de la moyenne en statistique : 5/5 (1 avis)
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