On commence ce cours de seconde sur les calculs algébriques par les définitions de valeurs numériques et de valeurs interdites.
Commençons ce chapitre par deux définitions. Nous verrons ensuite comment on procède pour calculer une expression algébrique.
Définition
Valeur numérique
On appelle valeur numérique d'une expression algébrique le nombre obtenu, s'il existe, lorsque l'on remplace la (ou les) variable(s) par des nombres.Exemple
Pour x = 1, la valeur numérique de l'expression algébrique x² + 2x + 1 est 4.
Définition
Valeur interdite
On appelle valeur interdite d'une expression algébrique un nombre pour lequel l'expression algébrique n'existe pas.Exemple
Considérons l'expression algébrique suivante : 
Elle n'a de sens que si le dénominateur est différent de 0, c'est-à-dire si :
x - 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3
Donc 3 est la valeur interdite.
On a une valeur interdite quand on a un dénominateur avec une inconnue, mais aussi sous une racine car une racine est toujours positive.
Elle n'a de sens que si le dénominateur est différent de 0, c'est-à-dire si :
Donc 3 est la valeur interdite.
On a une valeur interdite quand on a un dénominateur avec une inconnue, mais aussi sous une racine car une racine est toujours positive.
Exemple
Soit l'expression 
. Il faut absolument que ce qu'il y a en dessous de la racine soit positif (ou nul), c'est-à-dire :
x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5
Dans ce cas, il y a plus d'une valeur interdite : tous les nombres inférieurs à 5 sont des valeurs interdites.
. Il faut absolument que ce qu'il y a en dessous de la racine soit positif (ou nul), c'est-à-dire :
Dans ce cas, il y a plus d'une valeur interdite : tous les nombres inférieurs à 5 sont des valeurs interdites.