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Les nombres premiers
Cours seconde

Certains nombres ne sont divisibles que par 1 ou par eux-même. Ce sont des nombres premiers et c'est le thème de ce cours dans lequel je vous défini cette notion et vous donne une méthode de décomposition en produit de nombres premiers.

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1 - Définition des nombres premiers

Encore une définition. Vous en avez marre ? Vous voilà mal barré !

Définition

Nombre premier

Un nombre premier est un entier supérieur ou égal à 2 qui n'admet aucun diviseurs autres que 1 et lui-même.

Voici tous les nombres premiers de 0 à 100 inclus :

2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47 ; 53 ; 59 ; 61 ; 67 ; 71 ; 73 ; 79 ; 83 ; 89 ; et 97.

Pour savoir si un nombre a est premier, c'est facile, il faut simplement le diviser par tous les nombres entiers inférieurs à nombres premiers.

2 - Décomposition en produit de nombres premiers

Il faut savoir que :

Propriété

Tout entier supérieur ou égal à 2 est le produit de nombres premiers.

Décomposer un nombre en produits de nombres premiers signifie qu'on l'écrit comme produit de nombres premiers.

Pour décomposer un nombre en produits de nombres premiers, il suffit de le diviser successivement par les nombres premiers.

Exemple

Donner la décomposition en produit de nombres premiers de 1386.

décomposition en produit de nombres premiers

Remarque

On se sert de cette décomposition pour entre autre simplifier une fraction.

Les nombres premiers : 4/5 (4 avis)
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