Roulette au casino et probabilités

Exercices première ES

Un jeu de casino à présent dans cet exercice sur les probabilités en 1ère ES dans lequel vous allez calculer la probabilité d'un tirage à la roulette. Le jeu sera-t-il favorable pour le joueur ?

Un joueur joue à la roulette dans un casino et obtient un nombre aléatoire entre 0 et 36.

Il mise 5 euros.
S'il obtient un nombre pair, il récupère ses 5 euros misés et en gagne 5 autres.
S'il obtient un nombre impair, il perd ses 5 euros.
S'il obtient le 0, il gagne 170 euros.

On note X la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur.