Théorème de Thalès

Calcul de la longueur d'un côté d'un triangle - Théorème des milieux
Correction exercice 3ème

On commence toujours par faire une figure. La voici.

application theoreme des milieux


On considère les triangles RFL et RST de sommet commun R.
De plus, d'après l'énoncé, les droites (FL) et (SR) sont perpendiculaires, ainsi que les droites (ST) et (SR) car le triangle RST est rectangle en S.
Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles.
Les droites (FL) et (ST) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (SR), donc : (FL) // (ST).

Nous avons toutes les conditions requises pour appliquer le théorème de Thalès.


RF/RS = RL/RT = FL/ST


On va prendre deux fractions dont une que l'on connait entièrement et l'autre où l'on connait une valeur et l'autre est la valeur recherchée.
La fraction RF/RS est entièrement connue car RF = 5cm et RS = 8cm, on la garde.
On veut calculer LF et l'on connait ST, prenons donc LF/ST.
On a donc :

RF/RS = LF/ST


Isolons la valeur que l'on veut calculer, c'est-à-dire LF.

RF × ST/RS = LF


On fait l'application numérique en utilisant les valeurs données dans l'énoncé.

LF = 5 × 6/8 = 3,75cm


Fin de l'exercice.

Calcul de la longueur d'un côté d'un triangle - Théorème des milieux - Exercices de maths 3ème - Calcul de la longueur d'un côté d'un triangle - Théorème des milieux
: 4/5 (8 avis)
Donnez votre avis sur cet exercice.
Lily.nicole24

Lily.nicole24 il y a 1827 jours.

Pour chaque domaine il y a q'un exercice, c'est dommage parce que ils sont pas mal

Loishebbat

Loishebbat il y a 2325 jours.

J'éspere que je vais avoir ce même genre d'exercice au brevet blanc.... ( même dificultée) si c'est le cas, merci. Je vous tiens au courrant...

Identifie-toi pour voir plus de contenu.

Inscription
Connexion