Exercices

Calculs d'angles d'un triangle

Correction exercice 5ème
  • Soit le triangle suivant :

    calcul d'angle d'un triangle


    Calculer les angles de ce triangle.

    D'après la figure, on a la mesure des angles suivants : mes(BÂC) = 65° et mes(ACB) = 45°.

    Or, on sait que la somme des angles d'un triangle vaut 180°.

    Donc, l'angle mes(ABC) vaut :

    mes(ABC) = 180° - (65 + 45) = 180 - 110 = 70


  • Soit le triangle suivant :

    exercice de calcul d'angle d'un triangle


    Calculer les angles de ce triangle.

    Calcul de l'angle mes(EFC) :

    D'après le codage de la figure, le triangle DEF est isocèle en D.
    Donc, les angles mes(DEF) et mes(EFD) sont égaux :

    mes(DEF) = mes(EFD) = 70°


    Calcul de l'angle mes(EDF) :

    On vient de voir que les angles mes(DEF) et mes(EFD) valaient 70°.

    Or, on sait que la somme des angles d'un triangle vaut 180°.

    Donc, l'angle mes(EDF) vaut :

    mes(ABC) = 180° - (70 + 70) = 180 - 140 = 40°


  • Soit le triangle suivant :

    exercice sur le calcul d'angle dans un triangle


    Calculer les angles de ce triangle.

    D'après le codage de la figure, le triangle MKL est un triangle isocèle rectangle en M, c'est-à-dire qu'il est à la fois rectangle en M et possède donc un angle droit, l'angle mes(KML), et deux côtés égaux, les côtés [KM] et [ML].

    Donc déjà :

    mes(KML) = 90°




    Or, la somme des angles d'un triangle vaut 180°, donc :

    mes(LKM) + mes(MLK) = 180 - 90 = 90°


    De plus, comme le triangle KML est isocèle en M, les angles mes(LKM) et mes(MLK) sont égaux.

    Donc :

    mes(LKM) = mes(MLK) = 180/2 = 45°