Une étude de deux fonctions distinctes puis leur comparaison dans cet exercice complet sur les dérivées.
On considère le fonctions définies sur R suivantes :
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Etude de f :
- Calculer la dérivée de f.
- Etudier le signe de cette dérivée.
- En déduire le tableau de variations de la fonction f.
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Etude de g :
- Calculer la dérivée de g.
- Etudier le signe de cette dérivée.
- En déduire le tableau de variations de la fonction g.
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Comparaison des deux fonctions :
Graphiquement :
- Tracer les courbes représentatives des fonctions f et g dans un même repère dans l'intervalle [-3, 5].
- Quels sont les coordonnées des éventuels points d'intersections de ces deux courbes ?
Numériquement :
- Quelle équation faut-il résoudre pour répondre à la question précédente ?
- La résoudre.
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Révisez le cours pour mieux comprendre cet exercice Etude de deux fonctions :