Voici un exercice qui reprend tous les points du cours : équation de droites, coordonnées de points et alignement. Un petit problème pour voir si vous avez bien tout assimilé.
Soit le repère orthonormal (O; I; J).
On considère les points : A(3; 0), B(0; 3), C(7; 0), D(0; 7).
On appelle E le milieu du segment [AB], F le milieu du segment [DC], et G le point d'intersection des droites (AD) et (BC).
- Déterminer les équations des droites (AD) et (BC).
- En déduire les coordonnées du point G.
- Calculer les coordonnées des points E et F.
- Conclure que les points O, E, G et F sont alignés.
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