Dans le cours sur la fonction logarithme, je vous ai donné ses limites. 0 présent, dans cet exercice de maths en terminale S, c'est à vous de démontrer une limite de fonction avec un logarithme.
On pose, pour tout x ∈ ]0;+∞[ :
- Montrer que f admet un minimum en x = 1.
- En déduire que si x ≥ 1, alors 0 ≤ ln x ≤ 2 √x.
-
En déduire la limite suivante :
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Révisez le cours pour mieux comprendre cet exercice Démonstration d'une limite de fonction et logarithme :