Exercices

Orthogonalité de deux vecteurs en fonction d'une variable

Correction exercice terminale S

(2vecteur i + avecteur j + vecteur k).(avecteur i + 2avecteur j - vecteur k) = 2a + 2a² - 1.


Les deux vecteurs sont donc orthogonaux si, et seulement si :

2a + 2a² - 1 = 0


En résolvant cette équation, on trouve deux solutions :

a = -1 + √3 ou a = -1 - √3
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