Fonction logarithme

Etude d'une fonction logarithmique - Tangente et position relative
Exercices terminale ES

Un bel exercice sur la fonction logarithme reprenant : le domaine de définition, la dérivée d'un logarithme et la notion de tangente à la courbe avec la position relative.

Soit la fonction f définie par :

étude d'une fonction logarithmique

  • Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
  • Calculer la dérivée de la fonction f.
  • Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse 1.
  • Etudier la position relative de la courbe représentative de la fonction f et de la droite (T).

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