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Muriel2563
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Muriel2563 · TES
Il y a 3869 jours
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| Bonjour Merci (je me suis trompée j'ai posté cet exercice sur le site du collège - OUPS) On considère la fonction g définie sur [0; 5; 3] par g (x) = — 1/x— x2 + 2x + 1 Partie A : 1. Déterminer la dérivée de g. On considère la fonction f définie sur [0; 5; 3] par f(x) = 1/x2 — 2x + 2. 2. Montrer que pour tout x dans [0; 5; 3], f'(x) = — 2/x3 — 2. 3. En déduire le tableau de signes de f0 puis le tableau de variations de f sur [0; 5; 3]. 4. Démontrer que l'équation f’(x) = 0 admet une unique solution sur [0; 5; 3], que l'on notera _. 5. On donne l'algorithme suivant : Entrée : x = 0,5 Commandes : TANT QUE f(x) > 0 FAIRE x (fleche) x + 0,1 FIN de TANT QUE Sorties : DONNER x (a) A quoi sert cet algorithme ? (b) Qu'obtient-on en sortie ? Avec quelle précision ? 6. Déterminer, à l'aide de la calculatrice, une valeur de _ à 10ô€€€2 près. 7. En déduire le tableau de signes de f sur [0; 5; 3]. Partie B : 1. En utilisant les résultats de la partie précédente (et oui si vous ne l'avez pas remarqué f est la dérivée de g), dresser le tableau de variations de g sur [0; 5; 3]. 2. En déduire que g s'annule deux fois sur [0; 5; 3]. 3. Étudier la convexité de g à l'aide de la question 3 de la partie A (justifier soigneusement). |
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Tony
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Tony12354 · Enseignant
Il y a 3869 jours
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| Bonjour Muriel2563, Pour quelle(s) question(s) de cet exercice bloquez-vous ? |
