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Produit de facteur nul
Cours 3ème

Pour finir en beauté ce chapitre sur le développement et la factorisation, voici une partie sur le produit de facteur nul à savoir reproduire pour le brevet de juin prochain.

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Produit de facteurs nul ? Qu'es-ce que c'est ça encore ?

Bien voyons ! Un produit, il est nul quand ? Quand un de ses facteurs est nul !

Propriété

Produit de facteurs nul

Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.

Si on a un produit de cinquante termes par exemple. Il suffit que un seul de ces 50 termes soit nul, pour que le produit entier soit nul.

Exemple d'application

Résoudre l'équation :

(2x + 1)(x - 2) = 0


C'est un produits de deux facteurs : (2x + 1) et (x - 2).
Pour qu'il soit nul il faut que :

2x + 1 = 0 ou x - 2 = 0


On a plus qu'à résoudre ces deux équations.

2x + 1 = 0 ou x - 2 = 0
2x = -1 ou x = 2
2x = Produit de facteur nul ou x - 2 = 0


Donc, pour que l'équation de départ soit nulle, il faut soit que x = résoudre une équation de produit de facteur nul, soit que x = 2.

Les solutions de l'équation sont donc : x = Développement et factorisation et x = 2.

Produit de facteur nul : 4/5 (7 avis)
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Optimus.prime69960

Optimus.prime69960 il y a 635 jours.

C est explicite

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