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Symétrie centrale

Symétriques des figures géométriques par une symétrie centrale
Cours de maths 5ème

1 - Propriété de la symétrie centrale

Voici la propriété fondamentale de la symétrie axiale.

Propriété

Conservation par symétrie centrale La symétrie centrale conserve les longueurs et les mesures des angles.
En gros, la symétrie axiale ne déforme pas les "objets" transformés.

2 - Symétrique d'un segment

Voyons ce que devient l'image d'un segment par une symétrie centrale.

Propriété

Image d'un segment L'image d'un segment par une symétrie centrale est un segment.

Pour construire son image, on construit les images de ses deux extrémités. En reliant ces deux images de points, on obtient l'image du segment.

Exemple

Symétrique d'un segment

3 - Symétrique d'une droite

Voyons à présent ce que devient l'image d'une droite par une symétrie centrale.

Propriété

Image d'une droite L'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite.

Pour construire son image, on prend deux points de la droites et on construit les images de ses deux points. En reliant ces deux images de points, on obtient l'image de la droite.
Ces deux droites sont parallèles.

Exemple

Symétrique d'une droite

4 - Symétrique d'un angle

Vous l'avez compris, c'est toujours pareil.

Propriété

Image d'un angle L'image d'un angle par une symétrie centrale est un angle de même mesure.

Pour construire son image, on construit les images des trois points qui constituent l'angle. En reliant ces images de points dans le bon ordre, on obtient l'image de l'angle.

Exemple

Symétrique d'un angle

5 - Symétrique d'un cercle

L'image d'un cercle pour finir.

Propriété

Image d'un cercle L'image d'un cercle par une symétrie centrale est un cercle de même rayon.

Pour construire son image, on construit l'image de son centre et on prend un point du cercle et on construit également son image. En reliant les deux images de points, on obtient le rayon de l'image du cercle. On a plus qu'à tracer le cercle.

Exemple

Symétrique d'un cercle


Quelques exercices sur Symétriques des figures géométriques par une symétrie centrale :

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