L'ensemble de définition d'une fonction est toute les valeurs que la fonction peut prendre en gros. Pour plus d'informations, c'est par ici.
Dans la section précédente, nous avons défini un ensemble D sur lequel été défini la fonction f. C'est l'ensemble de définition.
Définition
Ensemble de définition
Soit f une fonction.On appelle ensemble de définition (ou domaine de définition) l'ensemble des réels x pour lesquels la fonction f existe.
Vous avez compris. C'est un ensemble, un intervalle, sur lequel la fonction f est défini, sur laquelle elle existe.
Exemples
La fonction inverse n'est pas défini en 0. Son ensemble de définition sera : D = 
- {0}
- {0}
La fonction 
existe si et seulement si 1 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1. L'ensemble de définition de cette fonction est donc : D =]-∞; 1].
existe si et seulement si 1 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1. L'ensemble de définition de cette fonction est donc : D =]-∞; 1].
Le symbole ∞ signifie "l'infini". Par convention, le crochet sera toujours ouvert à la borne infinie.
Cependant, La fonction existe pour x = 1, donc on inclus le nombre 1 dans l'intervalle en fermant le crochet dans la borne 1.
Remarque
On peut éventuellement restreindre une fonction sur un intervalle donné.<
Quelques exercices sur Ensemble de définition :