Plusieurs propriétés sur les intégrales sont à connaître. Elles sont toutes répertoriées dans ce cours. Parmi elles : linéarité, positivité, relation de Chasles et inégalité de la moyenne.
Beaucoup de propriétés sur les intégrales, qui vont nous aider à les calculer.
Propriétés
Propriétés des intégrales
- Linéarité : (λ ∈
)
- Positivité : Si pour tout x ∈ [a; b],
- Ordre : Si pour tout x ∈ [a; b],
- Relation de Chasles : Pour tout x ∈ [a; b],
- Inégalité de la moyenne : Soient m et M deux nombres réels tels que pour tout x ∈ [a; b], m ≤ f(x) ≤ M, alors :
Facile. Rien de très difficile.
Exemple
Soit la fonction f(x) = x² + 3x + 1.
On a :
On a :
Quelques exercices sur Propriétés des intégrales :