Il existe plusieurs limites de la fonction exponentielle. Je vous les donne dans ce cours avec des exemples pour que vous sachiez les appliquer. Encore une fois, c'est à apprendre par coeur.
On termine avec les limites.
Propriétés
Limites de la fonction exponentielle
Je ne vous démontre pas ces formules de limites. Elles sont à savoir, toutes.
Si vous n'avez pas directement une fonction de ces types ci, essayer de bidouiller un peu pour l'avoir.
Exemple
La limite de la fonciton 
en +∞ est +∞.
En effet, on a pas directement la forme convenue. On va essayer de bidouiller un peu.
Pour x ≠ 0,
Calculons les limites séparément.
On a plus qu'à multiplier les limites entre elles : 1 × +∞ = +∞.
en +∞ est +∞.
En effet, on a pas directement la forme convenue. On va essayer de bidouiller un peu.
Pour x ≠ 0,
Calculons les limites séparément.
On a plus qu'à multiplier les limites entre elles : 1 × +∞ = +∞.
Quelques exercices sur Etude des limites de la fonction exponentielle :
- Exercice : Démonstration d'une limite de fonction avec une exponentielle
- Exercice : Calcul de limite de fonction avec une exponentielle
- Exercice : Calculs des limites de fonctions avec des exponentielles
- Exercice : Calcul de limite d'une fraction rationnelle avec une exponentielle
- Exercice : Dérivées et exponentielles
- Exercice : Continuité et dérivabilité d'une fonction exponentielle
- Exercice : Etude de fonctions exponentielles
- Exercice : Etude de trois fonctions exponentielles
- Exercice : Fonction exponentielle et suite numérique