Problème faisant intervenir un système d'équations

Correction exercice 3ème

Soit x le poids que porte l'âne et y le poids que porte mulet.

Ce problème revient à résoudre le système suivant :

Résolvons-le !
Commençons par tout bien ranger.



Nous allons à présent multiplier la deuxième équation par 2 pour éliminer les y après addition des deux équations.



En additionnant les deux équations, on obtient :

-5x = -300

Ce qui se résoud facilement pour trouver :

x = 300/5 = 60

On a trouvé le x. On le remplace dans l'équation que l'on veut pour ensuite trouvé le y. Moi j'ai choisi de le remplacer dans la première équation.

60 - 2y = -100

Ce qui nous fait donc :

-2y = -100 - 60 = -160
2y = 160
y = 80

D'où, la solution du système :

S = {60; 80}

Donc, l'âne porte 60kg et le mulet porte 80kg.