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Proportionnalité

Pourcentages et équations
Correction exercice 4ème

Un commerçant augmente les prix de tous ses articles de 4%. Un objet coûte x euros.
Après avoir subit cette augmentation, il coûte y euros.
  • Exprimer y en fonction de x.

    Le prix de départ est donc, d'après l'énoncé, x.
    Une augmentation de 4% signifie que l'on augmente x de 0,04x. En effet, on lui ajoute 4% du prix initial, donc 4% de x.

    On a donc :

    y = x + 0,04x = 1,04x


  • Un lecteur DVD coûte, avant cette augmentation, 50€. Combien coûtera-t-il après augmentation ?

    Maintenant que l'on a y en fonction de x, le prix après augmentation, on peut facilement répondre à cette question.
    En effet, y est le prix que l'on recherche (celui après augmentation) et x celui que l'on a : 50€ (prix avant augmentation).

    Allons-y :

    y = 1,04x = 1,04 × 50 = 52€


    Donc, après augmentation, le lecteur DVD coûtera 52€.


  • Un téléviseur coûte, après cette augmentation, 468€. Combien coûtait-t-il avant augmentation ?

    On va encore une fois utiliser l'équation de la prmeière question. Sauf que cette fois-ci, on a le y, prix après augmentation et on cherche le x, prix avant augmentation.

    On a en fait :

    y = 468 = 1,04x


    Nous allons résoudre cette équation et faire passer le 1,04 de droite en dénominateur à gauche, comme ceci :

    468/1,04 = x


    On a plus qu'à effectuer la division de 468 par 1,04 pour trouver que :

    x = 450


    Donc, avant augmentation, le téléviseur coûtait 450€.


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