Dans cet exercice de mathématiques de première S, vous aller démontrer des formules de trigonométrie faisant intervenir des tangentes.
On rappelle que tan x = sin x/cos x.
Donnée : tan (π/8) = √2 - 1.
-
Montrer que pour tout
,
tan(π + x) = tan x
En déduire la valeur exacte de tan(9π/8). -
Montrer que pour tout ,
En déduire la valeur exacte de cos(π/8) et de sin(π/8). - Calculer la valeur exacte de cos(5π/8).
Voir la correction