Exercices

Etude d'une équation trigonométrique

Correction exercice première S
On considère l'équation (E) d'inconnue x suivante : cos x + sin x = 1.
  • Donner des solutions évidentes de (E).

    Les solutions évidentes de (E) sont : x = 0 et x = π/2.


  • Montrer que : cos x + sin x = √2 cos (x - π/4).

    On part de l'expression de droite.

    cosinus


    Or,

    calcul de cosinus


    Donc :

    exercices cosinus


  • En déduire les solutions de l'équation (E).

    On sait que :

    exos cosinus


    Or, on sait parfaitement bien que :

    exercice sur le cosinus


    Donc :

    exercice trigo


    D'ou :

    équation cosinus


    Ou :

    solution équation cosinus