Exercices

Distance d'un point à un plan

Correction exercice terminale S

On va utiliser la propriété suivante : si (P) a pour équation ax + by + cz + d= 0 (avec a, b et c non nuls), alors la distance de A(xA; yA; zA) au plan (P) est :

d(A, (P)) = axA + byA + czA + d
a² + b² + c²


Ce qui donne :

d(A, (P)) = 2xA - 3yA + zA - 1 = 10 = 5√14
2² + (-3)² + 1² 14 7