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Diagramme en boîte
Cours première S

Comme son nom l'indique, un diagramme en boîte est un diagramme avec... des boîtes ! Dans celui-ci, on note les quartiles, les déciles et la médianes, que vous savez calculer bien sûr.

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La dernière partie de ce chapitre concerne les diagrammes en boîte. C'est tout simplement ce qui permet de représenter une série statistique.

Définition

Diagramme en boîte

Un diagramme en boîte permet de représenter une série statistique au moyenne d'une boite rectangulaire sur laquelle sont indiqués les informations suivantes :
  • Le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3,
  • Le premier décile D1 et le troisième décile D3,
  • La médiane Me.
Voici sa représentation :

diagramme en boîte

En fait, un diagramme en boîte, c'est une un espèce de dessin qui représente à l'échelle chacun des éléments statistiques de la série statistique.

Prenons un exemple pour illustrer tout cela.

Exemple

Dans deux classes de 30 élèves, les notes obtenues à un devoir commun se répartissent de la comme suit :
exemple sur le diagramme en boîte

On calcule rapidement la médiane de chacune de ces deux classes : M1 = 11 et M2 = 11.

Calculons maintenant, pour les deux classes, D1, D9, Q1 et Q3.

Calcul de D1 : 30 × (10/100) = 3, ainsi, D1 est la note obtenue par le 3ème élève.
Calcul de D9 : 30 × (90/100) = 27, ainsi, D1 est la note obtenue par le 27ème élève.
Calcul de Q1 : 30 × (25/100) = 7,5, ainsi, D1 est la note obtenue par le 8ème élève.
Calcul de Q3 : 30 × (75/100) = 22,5, ainsi, D1 est la note obtenue par le 23ème élève.

On rassemble tous ces résultats dans un tableau :

exemple de diagramme en boîte

On peut à présent construire de le diagramme en boîte pour chacune des classes :

diagramme en boîte

Mais comment lire ce diagramme ? Que représente-t-il ?

Ce diagramme montre que la classe 2 possède des notes beaucoup plus dispersées que la classe 1.
En effet, 25% des notes de la classe 2 sont comprises entre 11 et 16 alors que 25% de celles de la classe 1 sont comprises entre 11 et 13.

Et voilà, nous avons terminé ce chapitre sur les statistiques.
Je vous conseille de vous entraîner sur tout ce qu'on vient d'apprendre sur les exercices.

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