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Fonction inverse
Cours seconde

La fonction inverse est un peu plus complexe car c'est un quotient, elle a donc une valeur interdite. Dans ce cours, je l'étudie avec vous pour vous en donner les moindres détails.

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Et maintenant, étudions la fonction inverse.

Définition

Fonction inverse

La fonction inverse est la fonction f définie sur ensemble des réels - {0} (appelé aussi ensemble des réels+) par fonction inverse.

La fonction inverse est une fonction impaire. Donc, son centre de symétrie est l'origine du repère.

Elle est décroissante sur ensemble des réels positifs+ et décroissante sur ensemble des réels négatifs-.

La courbe représentative de la fonction carrée est une hyperbole.

Elle possède une asymptote verticale en x = 0 et une asymptote horizontale d'équation y = 0. En effet, 0 est une valeur interdite (donc asymptote verticale), et elle ne peut pas être nulle (donc asymptote horizontale).

Voici sa représentation graphique :

représentation graphique de la fonction inverse

Cette fonction aussi nous aide à l'étude d'autre fonctions du même type ?

Oui, regardez.

Point méthode : Pour étudier les variations d'une fonction f définie sur par étude d'une fonction inverse, vous avez deux façons de faire :

  • On détermine successivement les fonctions des fonctions fonction inverse, puis on dresse le tableau de variation sachant que les variations de sont les mêmes que celles de .

  • On monte que la courbe représentative C de la fonction se déduit de la courbe représentative P de la fonction inverse par translation de vecteur vecteur inverse.


Je ne donne pas d'exemple pour cette partie là. C'est exactement de la même façon que pour la section précédente.

Fonction inverse : 3/5 (5 avis)
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