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Ensemble de définition
Cours seconde

L'ensemble de définition d'une fonction est toute les valeurs que la fonction peut prendre en gros. Pour plus d'informations, c'est par ici.

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Dans la section précédente, nous avons défini un ensemble D sur lequel été défini la fonction f. C'est l'ensemble de définition.

Définition

Ensemble de définition

Soit f une fonction.
On appelle ensemble de définition (ou domaine de définition) l'ensemble des réels x pour lesquels la fonction f existe.

Vous avez compris. C'est un ensemble, un intervalle, sur lequel la fonction f est défini, sur laquelle elle existe.

Exemples

La fonction inverse n'est pas défini en 0. Son ensemble de définition sera : D = ensemble des réels - {0}

La fonction domaine de définition d'une fonction existe si et seulement si 1 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1. L'ensemble de définition de cette fonction est donc : D =]-∞; 1].

Le symbole ∞ signifie "l'infini". Par convention, le crochet sera toujours ouvert à la borne infinie.
Cependant, La fonction existe pour x = 1, donc on inclus le nombre 1 dans l'intervalle en fermant le crochet dans la borne 1.

Remarque

On peut éventuellement restreindre une fonction sur un intervalle donné.<

Ensemble de définition : 3/5 (16 avis)
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Imouranacherif87

Imouranacherif87 il y a 665 jours.

J'ai d'aurenavant compris comment faire le domaine de definition

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