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Représentation graphique d'une fonction
Cours seconde

Voici un cours de maths dans lequel je vous apprends à tracer la représentation graphique d'une fonction dans un repère, tout cela à l'aide de son tableau de valeurs.

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Un tableau de valeur, oui, mais pourquoi ? Bien, pour pouvoir tracer la représentation graphique d'une fonction.

Définition

Représentation graphique d'une fonction

Soit une fonction f définie sur un intervalle D.
La représentation graphique (ou la courbe représentative) de la fonction f, notée , est l'ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) où x appartient à D (xD).

Exemple

Reprenons le tableau de valeurs pour pouvoir tracé la fonction donnée dans l'exemple de la section précédente, car il est nécessaire pour tracer la fonction.

tableau de valeurs


Traçons à présent la fonction f.

représentation graphique d'une fonction

Remarque

Quand on vous demandera d'étudier une fonction, vous devrez le faire de la façon suivante :
  • Donner son domaine de définition,

  • Tracer son tableau de valeurs,

  • Tracer la courbe représentative de la fonction.

L'exemple suivant résume la totalité du chapitre. Comprenez-le bien.

Exemple

Etude de la fonction : étude de fonction en seconde
  • Domaine de définition : on ne doit pas avoir un dénominateur nul, donc :

    x - 1 ≠ 0⇔ x ≠ 1

    On dira que 1 est la valeur interdite. On en déduit le domaine de définition : D = ensemble des réels - {1}.

    On aura donc une asymptote verticale pour x = 1. C'est une droite verticale d'équation x = 1. La courbe ne la touchera jamais.

  • Traçons le tableau de valeurs de la fonction f.

    tableau de valeurs d'une fonction


    Le symbole ∅ signifie "impossible".

  • Venons-en à tracer la courbe représentative de la fonction f.

    courbe représentation d'une fonction


    La droite vertical rouge est l'asymptote x = 1 qui représente la valeur interdite 1.
    Vous pouvez remarquez que la courbe tend vers cette droite verticale sans jamais la toucher.

Représentation graphique d'une fonction : 4/5 (7 avis)
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Smehdaoui

Smehdaoui il y a 5 jours.

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