Probabilité : conditionnement et indépendance Télécharger en PDF Télécharger la fiche

Loi de Bernouilli
Cours terminale S

La loi de Bernouilli est à l'honneur dans ce cours de maths en Terminale S. Vous allez avoir son énonce suivi d'un théorème sur l'espérance et la variance.

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Voici une loi primordiale en probabilité et en plus très simple à comprendre vous allez voir. Je vous l'énonce tout de suite.

Théorème

Loi de Bernouilli

Soit un réel p compris entre 0 et 1.

Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire ne présentant que deux issues possibles :
  • succès, de probabilité p,
  • échec, de probabilité p,

Une variable aléatoire suit la loi de Bernouilli de paramètre p si :
  • X(Ω) = {0; 1},
  • P(X = 1) = p et P(X = 0) = p.

Dans le cas d'une loi de Bernouilli, on a l'espérance et la variance suivantes.

Théorème

Théorème

Si X suit la loi de Bernouilli de paramètre p, on a alors :
  • E(X) = p,
  • V(X) = p(p),

Facile, non ?

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