Fonction logarithme Télécharger en PDF Télécharger la fiche

Tracé de la fonction logarithme
Cours terminale S

Etudions à présent cette nouvelle fonction logarithme, en calculant sa dérivée pour ensuite dresser son tableau de variations et traçons-la dans un repère, avec ses asymptotes. C'est ce que nous allons faire dans ce cours sur le tracé de la fonction logarithme.

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Le domaine de définition de la fonction logarithme est : ]0; +∞[.
On a dit que la dérivée de la fonction logarithme était la fonction inverse :

étude de la fonciton logarithme


La fonction inverse est toujours positive sur l'intervalle ]0; +∞[. Donc la fonction logarithme est strictement croissante sur cet intervalle, son domaine de définition.
Traçons le tableau de variation.

tableau de variations de la fonction logarithme


On en déduit aisément le tracé suivant.

courbe de la fonction logarithme


Elle passe par 0 en x = 1, on retrouve la formule ln(1) = 0.

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