Fonction logarithme

Démonstration d'une limite de fonction et logarithme
Exercices terminale S

Dans le cours sur la fonction logarithme, je vous ai donné ses limites. 0 présent, dans cet exercice de maths en terminale S, c'est à vous de démontrer une limite de fonction avec un logarithme.

On pose, pour tout x ∈ ]0;+∞[ :

f(x) = 2√x - ln(x)

  • Montrer que f admet un minimum en x = 1.
  • En déduire que si x ≥ 1, alors 0 ≤ ln x ≤ 2 √x.
  • En déduire la limite suivante : limite de fonction logarithme.

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