Fonction logarithme

Etude d'une fonction logarithmique - Tangente et position relative
Exercices terminale S

Un bel exercice sur la fonction logarithme avec un calcul du domaine de définition, une dérivée, une équation de la tangente et une étude des positions relatives des courbes.

Soit la fonction f définie par :

étude d'une fonction logarithmique

  • Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
  • Calculer la dérivée de la fonction f.
  • Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe représentative de la fonction f au point d'abscisse 1.
  • Etudier la position relative de la courbe représentative de la fonction f et de la droite (T).

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