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Fonction cosinus
Cours terminale S

Après la fonction sinus, passons à l'étude de la fonction cosinus avec également ses nombreuses propriétés que vous devez connaître pour réussir votre Bac.

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Au tour de sa cousine, la fonction cosinus que l'on aborde par une définition.

Définition

Fonction cosinus

La fonction cosinus est la fonction f définie sur l'ensemble des réels par :

f(x) = cos x

Après cette définition, voyons les propriétés de la fonction cosinus.

Propriétés

Propriétés de la fonction cosinus

  • La fonction cosinus est dérivable et continue sur R.

  • La fonction cosinus est une fonction paire :

    cos(-x) = cos (x)


  • La fonction cosinus est périodique de période 2π.

  • Sur une période [-π; π], elle est croissante sur [-π ; 0] et décroissante sur [0 ; π].

  • La fonction cosinus est compris entre -1 et 1 :

    -1 ≤ cos x ≤ 1


  • Propriété fondamentale des fonctions trigonométriques (je me répète exprès) :

    cos² x+ sin² x = 1

Voici la courbe représentative de la fonction cosinus:

fonction cosinus

Remarque

La courbe représentative de la fonction cosinus est également une sinusoïde.

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