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Fonction sinus
Cours terminale S

On commence par la fonction sinus avec sa définitions et ses propriétés : parité, variations, domaine de définitions, etc... Tout ce que vous devez connaître pour le Bac.

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On commence par la fonction sinus avec d'abord une définition.

Définition

Fonction sinus

La fonction sinus est la fonction f définie sur l'ensemble des réels par :

f(x) = sin x

Jusque là, rien de très spécial.
Nous allons voir les différentes propriétés sur la fonction sinus, ça c'est déjà plus intéressant, non ?

Propriétés

Propriétés de la fonction sinus

  • La fonction sinus est dérivable et continue sur R.

  • La fonction sinus est une fonction impaire :

    sin(-x) = -sin (x)


  • La fonction sinus est périodique de période 2π.

  • Sur une période [-π; π], elle est décroissante sur [-π ; -π/2] et sur [π/2; π] et croissante sur [-π/2 ; π/2].

  • La fonction sinus est compris entre -1 et 1 :

    -1 ≤ sin x ≤ 1


  • Propriété fondamentale des fonctions trigonométriques :

    cos² x+ sin² x = 1

Voici sa courbe représentative :

fonction sinus

Remarque

La courbe représentative de la fonction sinus est une sinusoïde.

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