Un bon exercice de géométrie sur des triangles semblables dans des cercles. Plusieurs questions auxquelles vous devez savoir répondre.
Deux cercle C et C' de centre respectifs O et O' se coupent en A et B.
Une droite passant par B coupe Cen M et C' en M'.
-
Démontrer que (OO') est la médiatrice du segment [AB].
En déduire que les angles AMB et AOO' sont égaux. -
Démontrer que les triangles OAO' et MAM' sont semblables.
En déduire que
, avec r et r' les rayons respectifs des cercles C et C'.
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